تطرح التطابقات و نظام البواقي الصيني طريقة سهلة للقيام بالعمليات الحسابية على الأعداد الكبيرة. قد تكون هذه الطريقة غير تقليدية و لكنها فعالة في كثير من الأحيان إذ أنّها تقلل الحاجة للتعامل مع الأعداد الكبيرة بشكل كبير. فعند الدخل يقوم البرنامج بدل تخزين الرقم الكبير بتخزين باقي قسمته على عدة أعداد صغيرة و عند تنفيذ باقي التعليمات لا يحتاج المبرمج إلّا إلى التعامل مع هذه الأعداد الصغيرة في العمليات الحسابية المختلفة ثم يسترجع العدد الكبيرة بحل نظام البواقي الصيني المتشكل من باقي قسمة العدد المطلوب على الأعداد الصغيرة للقيام بعملية الخرج.

إن حل نظام بواقي صيني يلزم معرفة بالتطابقات الخطية و التي يمكن تحويلها إلى معادلات ديفونتية خطية يمكن الحصول على جميع حلولها باستخدام خوارزمية إقليدس الممدّدة. ففي بحثنا هذا سنبحث في التطابقات و نظام البواقي الصيني لفهم خوارزمية التعامل مع الأعداد الكبيرة و للوصول إلى الأجوبة عن إشكالية البحث المطروحة.

إشكالية البحث:

- لمً تعمل الخوارزمية المطروحة في المقدمة (أي ما هو إثبات أنها تعطي الجواب الصحيح) و كيف يتم تطبيقها ؟
- هل يمكن القيام بجميع العمليات (جمع - طرح - ضرب - قسمة - رفع إلى قوّة - مقارنة - التأكد من عدم تجاوز الحد المسموح ) بوساطة هذه الخوارزمية ؟

((ملاحظة: في بداية كل من الفصل الأول و الثاني تم ذكر بعض المبرهنات و الخواص الأساسية المهمة في بقية البحث و للاختصار لم يتم ذكر برهانها و تم التركيز على باقي الأمور الأكثر أهمية في البحث. و للحصول على البرهان يمكن الرجوع إلى المصادر التي أخذت منها هذه المبرهنات و الخواص.))

  تحميل    تصفح