الصف :الحادي عشر - العام الدراسي :2016/2017
التّكاملُ أداةٌ رياضيّةٌ مهمّةٌ تفيدُ في العديدِ منَ المجالاتِ التَّطبيقيّةِ و البحتةِ ، في الميكانيك ، فإذا عرَّفنا القوّةَ المؤثّرة في نقطة مادّية بدلالة الزّمن ، يمكننا انطلاقاً من المبدأ الأساسيّ في التّحريك معرفة تسارعها ، و بإجراء مكاملة يمكننا معرفة سرعتها بدلالة الزّمن ، ثمّ بإجراء مكاملة أخرى يمكننا معرفة موضعها بدلالة الزّمن . كذلك يمكننا أن نعيّن مركز ثقل جسم و عزم عطالته حول محور و مساحة سطحه و حجمه بإجراء تكامل معيّن. وباستخدام التّكامل يمكننا حساب عمل قوّة متغيّرة تنتقل على مسار . و بإجراء تكامل يمكننا حل العديد من المعادلات التّفاضليّة الّتي تصف العديد من الظّواهر الفيزيائيّة . و في حلقة البحث المصغّرة هذه سوف نستعرض مفهوم التّوابع الأصليّة و التّكامل تحليليّاً و هندسيّاً يتبعه شرح لأهم أنواع التّكامل و هي (التّكامل غير المحدّد و التّكامل المحدّد و التّكامل بالتجزئة و كذلك التّكامل بالتّدريج الّذي هو تطبيق للتّكامل بالتجزئة) و من ثمّ شرح لخواص كلّ نوع من الأنواع السّابقة و بعد ذلك ننتقل لأهم التّطبيقات الحياتيّة للتّكامل المحدّد و هي توظيفه في حساب المساحة و الحجم و في حساب طول منحنٍ .
فما هو مفهوم التّكامل ؟ و ما هي أنواعه ؟ و ما هي تطبيقاته الحياتيّة ؟؟؟
-
حلقة بحث88
التكّامل
